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La perspective visuelle d'un trompe l'oeil

La perspective visuelle ou oculaire est l’ensemble des transformations par lesquelles une portion du monde spatial tridimensionnel (et euclidien à l’échelle de l’homme) est perçue par la surface bidimensionnelle et courbe (donc non-euclidienne) de l’oeil, indépendamment des propriétés stéréoscopiques de la vision binoculaire frontale. Du point de vue mathématique, elle est une projection par laquelle la dimension métrique des objets se trouve convertie en dimension angulaire. La géométrie projective est la branche des mathématiques qui modélise les propriétés de cette projection, indépendamment de la réalité physiologique l’oeil.

 

L’oeil considéré individuellement (vision monoculaire) fonctionne comme une lentille stigmatique qui fait correspondre à chaque point de l’espace du cône de vision un point sur la surface rétinienne.

 

Un même objet apparait de façon différente à l’oeil en fonction de 3 paramètres :

 

  • sa distance à l’oeil
  • son excentration par rapport à l’axe du regard
  • son inclinaison dans les 3 directions

 

Un segment placé devant soi apparait d’autant plus grand qu’il est proche, et qu’il se situe dans un plan perpendiculaire à l’axe du regard. Il apparait d’autant plus courbe qu’il est proche, et qu’il est excentré par rapport à l’axe du regard.

 

Le processus cognitif par lequel le cerveau reconstruit mentalement dans l’espace les formes des objets perçus sur la surface de la rétine participe si étroitement à l’expérience visuelle qu’il demeure largement pré conscient. On perçoit comme parallèles deux rails de train, alors qu’on constate bien sur une photographie que leurs lignes se rejoignent à l’horizon, et qu’elles sont toujours incurvées en cloche (vers l’intérieur).

 

Perspective

 

Les différentes techniques de représentation en perspective ont toutes en commun l’intention de représenter la vue d’objets à trois dimensions sur une surface, en tenant compte des effets de l’éloignement et de leur position dans l’espace par rapport à l’observateur. La plupart des techniques, mais pas toutes, s’appliquent à une surface plane et finie, typiquement une feuille, le cadre d’un tableau ou un écran. Leur complexité est fonction de leur réalisme, i.e. de leur volonté de susciter une illusion de tridimensionnalité. Les techniques les plus simples, comme la perspective cavalière (voir ci-dessous), n’ont aucune intention réaliste.

 

Toute perspective doit prendre en compte:

 

  • La réalité spatiale (complexe, que l’on veut représenter)
  • Un observateur-ordonnateur (le peintre remplacé ensuite par le regardeur)
  • La surface plane (sur laquelle se situera la représentation)
  • Un mode de transformation (dont le choix dépendra du propos choisi ; symbolique, naturaliste, expressif, cubiste, etc.).

 

Les différentes formes de perspective spatiale

 

Les perspectives spatiales formalisées depuis la Renaissance n’ont pas toujours existé et ne sont pas les ultimes, elles se distinguent par leur rigueur mathématique, elles ont certaines caractéristiques communes :

 

1. une vision monoculaire ;
2. la projection d’une partie de l’espace sur une surface, le « tableau » ;
3. le peintre est immobile, la scène est immobile, le spectateur est immobile (on ne décrit pas l’histoire la Storia, mais l’espace) ;
4. le peintre a le bras aussi long que l’on veut ;
5. l’oeil du peintre n’a aucune limitation d’angle de vision, bien qu’il voie “devant” ;
6. l’oeil du spectateur est censé être situé à la même position que l’oeil du peintre.

 

Selon que l’on adopte telle ou telle variante dans le choix des positions dans l’espace de l’oeil et du tableau, on obtient diverses variantes de cette perspective. La surface-tableau est un plan ou un non-plan, dans ce cas peut être dépliable, comme le cylindre, ou non-dépliable comme la sphère.

 

Si le tableau est un plan et si l’oeil du peintre est à l’infini, la perspective est axonométrique. Avec deux variantes usuelles : si l’oeil est « à l’infini » sur la diagonale principale des 3 axes Ox,Oy,Oz la perspective est isométrique, si l’oeil est à l’infini sur l’axe Oy, celui-ci est caché, on est en géométrie descriptive.

 

Si l’oeil du peintre est à distance finie du tableau, la perspective est conique. Si de plus le tableau est plan, on obtient d’intéressantes propriétés de convergences sur le tableau de droites parallèles dans la réalité.

 

Dessin en perspective

 

La perspective fait partie des techniques de base du dessin et on distingue entre autres la perspective axonométrique et la perspective conique dite perspective monofocale centrée à point(s) de fuite. L’usage de la géométrie permet de construire les images résultantes. Plusieurs types d’instruments de tracés, appelés perspectographes, ont aidé le dessinateur depuis le Moyen Âge à réaliser ces dessins.

 

La perspective axonométrique ou perspective cylindrique

 

Ce type de perspective conserve les rapports entre toute longueur prise selon une direction de l’espace et cette même longueur mesurée sur la représentation qu’en fait le dessin.

 

Il en va de même des rapports entre la réalité et sa représentation pour des surfaces d’objets situés dans des plans parallèles.

 

Cependant, le rapport des mesures de l’objet à sa représentation n’est constant que selon une direction de droite donnée (resp une direction de plan) et varie avec la direction de la droite ou du plan que l’on considère.

 

Il faut distinguer tout d’abord des axonométries droites et des axonométries obliques.

 

Les axonométries droites correspondent à des projections orthogonales sur le plan du dessin. L’objet dessiné est supposé situé selon un axe perpendiculaire au tableau de projection. Dans ces axonométries, les sphères sont représentées par des cercles. Ces méthodes de dessin en perspective sont assez utilisées, mais leur détail dépend de manière compliquée des angles d’observation.

 

Dans la pratique, on utilise parfois des perspectives dimétriques (conservation des longueurs selon deux directions) et surtout la perspective isométrique (conservation des longueurs selon trois directions situées à 60° les unes par rapport aux autres.)

 

Les axonométries obliques correspondent à des projections de l’objet à dessiner selon un axe non perpendiculaire au tableau. Dans les représentations standard, on n’utilise ce type de perspective que dans sa version particulière dite de manière générique “cavalière”. Aujourd’hui, la perspective cavalière (originalement créée par les militaires pour étudier la balistique et les fortifications pour savoir à quel moment on peut tirer au canon sur les cavaliers) est encore parfois utilisée dans certains jeux vidéo voulant visualiser une grande surface de jeu. Le plan vertical (xOz) est en vraie grandeur, l’angle de fuite de (Oy) est 30° ou 45° par exemple, le coefficient de fuite est souvent 0,5.

 

La géométrie descriptive : théorisée par Gaspard Monge la géométrie descriptive utilise des projections orthogonales sur le minimum de plans de projection nécessaires à la résolution d’un problème d’intersection entre deux surfaces par exemple. Il est fréquent qu’elle n’use que de deux plans de projection (frontal et horizontal), donc de deux perspectives axonométriques coordonnées.

 

La perspective conique

 

La perspective conique a été inventée par Filippo Brunelleschi en 1415 devant le baptistère de Florence. Cette invention a ouvert la voie à la Renaissance artistique. Depuis cette époque, elle est restée la perspective dominante dans le domaine artistique.

 

Il s’agit d’une projection selon un faisceau de droites passant par un même point (l’oeil, ou l’observateur) sur une surface (le tableau).

 

D’un point de vue pratique, on utilise des points de fuite pour tracer les directions, et la représentation des distances se raccourcit au fur et à mesure que l’objet s’éloigne de l’observateur.

 

La perspective curviligne

 

La perspective curviligne est une technique de tracé de perspective qui veut se rapprocher de l’image rétinienne (projetée sur la sphère de l’oeil), plus que ne le fait la perspective classique dont la limite est de 40° (-20° à +20°). Elle extrapole la construction de l’image jusqu’à représenter un angle de vision de 180° donc jusqu’à aller au cercle pour le cadre du dessin.

 

Elle règle le problème de la perspective linéaire qui prévoit seulement la diminution des objets en profondeur, oubliant la diminution latérale. Selon Léonard de Vinci : la perspective curviligne, qui rend compte des distorsions en largeur, correspondrait davantage aux effets de la vision.

Voir l’ouvrage de référence : La Perspective curviligne d’André Barre et Albert Flocon chez Flammarion paru en 1968.

 

Utilisations de la perspective

 

La perspective est utilisée dans de nombreux domaines :

 

  • Le trompe-l’oeil et en particulier pour l’anamorphose ;
  • le décor de théâtre ;
  • l’architecture, avec la perspective accélérée qui visent à faire paraître plus longue une pièce qu’elle n’est en réalité (voir l’article trompe-l’oeil).
  • Dans le dessin industriel pour visualiser la forme générale des pièces, ou des ensembles de pièces.
  • On en trouve des traces dans la construction de certaines illusions d’optique comme le triangle de Penrose et les dessins d’Escher


Posté par Sébastien | Commentaires (0) | 01 septembre 2011 09:24:00